0

Дар Богов

Reports Лента автора 25 Апреля 2008 (12:44) Просмотров: 400 28

В далекие времена, когда все беды и невзгоды были заточены в маленький ящичек, а любопытная девчушка еще не добралась до него, все звери жили радостным бытием, глотали благодать божественную без всякой меры и без опасений поплатиться за сегодняшнее счастье завтрашним разочарованием, но лишь один человек ходил, обуреваемый горестными раздумьями. Обеспокоенные сим фактом обитатели земного рая уже усматривали в этом подрыв их общественных устоев, а посему на совете решили помочь несчастному, отдав ему с каждой твари по какому-нибудь полезному качеству.
Но и от предложенной леопардом быстроты, и от медвежьей силы, и от лисьей хитрости и многого другого отказался человек. Тогда возопили звери:
-О, Господи, мы не состоянии дать человеку счастья, дай ему его Ты!
…После недолгого ворчания и непонятных шумов с неба упали лыжи…





***

Вал эмоций, переживаемых нами на склонах, имеет под собой довольно прочное основание в виде снаряжения. Надо ли повторять эту святую троицу – лыжи, крепления и ботинки. Лыжи стоят здесь, несколько, на мой взгляд, особняком в силу того обстоятельства, что мы не видим, «что там внутри» и «почему они так работают». Попытки объяснить божественное с позиций механистических взглядов далеко не новы, но, тем не менее, отбросим ложные сомнения и, вооружившись техническим подходом, а также тем постулатом, что «если один человек создал, другой всегда сможет разобрать», попытаемся разобраться в непростой жизни лыж. Для начала определимся с кругом вопросов, которые помогут нам в выполнении задачи.

Вооружившись техническим подходом, попытаемся разобраться в непростой жизни лыж.
1. Какие нагрузки действуют на лыжу при движении по склону? Мда… Глобально и самонадеянно. Однако, известно, что сколь не сложна первичная задача, ее всегда с определенными допущениями можно свести к ряду простейших. Пользуясь этим обстоятельством, выделим основные виды нагружений, испытываемых лыжей: изгиб относительно продольной оси, изгиб относительно поперечной оси, кручение относительно продольной оси, вибрация.

2. Каковы основные свойства лыжи, и какими методами возможно их определение? Основная проблема здесь заключается в том, что лыжи представляют собой сложную систему, с большим количеством переменных по длине и сечению характеристик (как позже увидим), поэтому применение классических методов в данном случае представляется довольно сомнительным.

3. Какие материалы применяются при изготовлении лыж? …Ну и замахнемся на большее: какие материалы для чего и что лучше? Поскольку изготовители вроде бы и не скрывают ничего особо, но и объяснения до того туманны, что создается впечатление, будто нас, рядовых юзеров, держат за дураков.

[page]
Нагрузки, действующие на лыжу при равномерном движении по дуге

Извечная проблема науки, на мой взгляд, как и у декабристов – она слишком далека от явлений, которых пытается объяснить; вот и начинаются различные итерации, аппроксимации, а другими словами попытки кубиками нарисовать круг. Не обойдемся без допущений и мы. Итак, зададимся некоторой лыжей, имеющей радиальный боковой вырез, движущейся вниз по склону по какой-то траектории, напоминающей дугу. Лыжа, между прочим, стоит на канту, поскольку человек, управляющий процессом езды, что-то слышал про резанный поворот, закантовку, поэтому и корпус завалил внутрь поворота и лыжу на кант поставил. Что там с лыжей происходит при этом, признаться, одному Богу известно.

Какие нагрузки действуют на лыжу при движении по склону?
Мы же, для начала, представим на месте лыжи балку, испытывающую, предположим, изгиб относительно продольной оси (это и правильно, поскольку лыжа в первую очередь гнется именно относительно продольной оси). На рисунке 1 представлена изначальная картина сил, действующих на балку, то есть сверху на балку действует распределенная нагрузка от человека, снизу реакция опоры в виде распределенной нагрузки. Приводим сию ситуацию к бесконечно длинной балке, нагруженной сосредоточенной силой, находящейся на упругом основании (рис.2), кривулина – это интенсивность реакции опоры, которая связана с прогибом балки и характеристикой упругости основания выражением 1.




Здесь нам зацепиться к механическим и геометрическим параметрам лыжи трудновато – фигурирует только прогиб, то есть расстояние, на которое балка смещается относительно нуля по оси Y. В то же время мы можем воспользоваться дифференциальным уравнением изогнутой оси балки (выражение 2). Тут уже появляется и модуль упругости балки и ее момент инерции. Собственно этого уже достаточно для качественного анализа, однако доведем решение инженерной задачи до конца; соединяем выражения 1 и 2 и приходим к формулам, по которым можно вычислить для каждой координаты Х (зная воздействующую силу, модуль упругости и момент инерции), и прогиб балки, и изгибающий момент, и нагрузку в сечении, а также распределенную нагрузку. Отметим следующие важные моменты:

Выделим основные виды нагружений, испытываемых лыжей: изгиб относительно продольной оси, изгиб относительно поперечной оси, кручение относительно продольной оси, вибрация.
1. Величина прогиба лыжи по вертикали зависит от модуля упругости лыжи, момента инерции лыжи и воздействующей от лыжника силы. Модуль упругости задается материалами, применяемыми в конструкции и, собственно, самим конструктивом. Момент инерции определяется, как видим, геометрией поперечного сечения лыжи. Воздействующая от лыжника сила задана его весом, а также силами, действующими на него при движении по дуге (правда, это в первом приближении, поскольку при более точном описании сил, действующих на лыжника при спуске, картина усложнится).

2. То, какую дугу ведет лыжа, будет задано не только радиусом бокового выреза, но и геометрическими (в сечении) и упругими свойствами лыжи. То есть, налицо тесная связь между механическими и геометрическими параметрами.

3. Существуют так называемые «нулевые точки», в которых происходит смена знака интенсивности реакции, то есть существуют участки лыжи, которые работают при знакопеременных нагрузках(имеется ввиду только случай изгиба относительно продольной оси, поскольку реально лыжа постоянно испытывает знакопеременные нагрузки в виде вибрации). Предположу, что эти точки связаны с эффективной длиной канта, которую изготовители «тянут» практически в концы лыж, поэтому этим фактом можно пренебречь.

4. В частных случаях (рисунки 3 и 4), когда сосредоточенная сила смещается в предельные точки (передняя стойка или задняя стойка) наблюдается смещение пиковых значений интенсивности реакции основания, а соответственно «плавает» по координате Y и «нулевая точка», в которой происходит смена знака реакции. Естественно, что при катании в телемарке эти пиковые значения и нулевые точки плавают много чаще, чем у лыжников с закрепленной пяткой. Этот факт требует учета при проектировании.

Для бесконечно длинной балки, нагруженной сосредоточенной нагрузкой, величины прогиба, распределенной нагрузки, изгибающего момента и нагрузки в сечении будут определены соответственно следующими выражениями:



5. В реальной лыже по сравнению с идеальной балкой модуль упругости и момент инерции непостоянны по длине, то есть в приведенных формулах появляются еще, как минимум, два «d… по dx», что, конечно, усложняет задачу.

***




Трудно представить и невозможно увидеть, но лыжа испытывает изгибающие нагрузки и относительно поперечной оси. Изгиб в поперечном канале возникает в силу того обстоятельства, что между точкой приложения силы, воздействующей на лыжу от лыжника и точкой приложения реакции опоры имеется определенное, хоть и небольшое, расстояние. На рисунке 5 приведена реальная картинка действующих сил в поперечном сечении лыжи; все как обычно; причина – следствие, действие – противодействие. Логично привести реальную картину к стандартному случаю нагружения балки, закрепленной одним концом в жесткой заделке, сосредоточенной силой (рис.6). Изгибающий момент, действующий на балку в этом случае максимален в месте заделки (рис.7), а прогиб опять таки зависит от действующей силы, упругости балки и момента инерции, то есть ее геометрии. Изгибом в поперечном канале можно было бы и пренебречь в силу большой прочности балки в поперечном направлении, а также малых величинах ее ширины, если бы не важность исходной картинки, которая, как увидим позднее, очень нам пригодится. Таким образом, максимальные напряжения в конструкции лыжи при постановке ее на кант и приложении силы возникают в сечениях, близким к кантам. Предположу, что этот факт позволяет проектировщикам облегчить сердцевину лыжи без потери общей прочности.

***

Пожалуй, самый сложный вопрос в рассматриваемой теме – куда и почему скручивается лыжа, и скручивается ли она вообще? Итак, кручение лыжи относительно продольной оси. Оба рассмотренных нами ранее случая можно было рассматривать, допустив их статический характер, чего нельзя использовать для кручения по той причине, что для того чтобы идентифицировать такой вид нагружения необходимо иметь в исходной картине две пары сил, действующих на балку на каком-то расстоянии друг от друга и при этом направленных в противоположные стороны, а такие пары если и существуют, то в крайне короткое время, обусловленное сменой канта.

Пожалуй, самый сложный вопрос в рассматриваемой теме – куда и почему скручивается лыжа, и скручивается ли она вообще?
Обратимся к догматам карвинговой теории, изложившим основы резанного поворота: « ...чтобы зачать резанный поворот, лыжу следует поставить на кант и прогнуть. Именно в такой последовательности, потому что наоборот не получится. Можно сразу поставить лыжу на кант под требуемым углом, а затем уж ее прогнуть или плавно увеличивать угол закантовки, одновременно увеличивая ее прогиб. В любом случае изменение угла закантовки предшествует прогибу, иначе лыже просто некуда прогибаться…». Мы же посмотрим на это дело с другой стороны; если даже в комнате на полу поставить лыжу на кант, то первое, что мы увидим – это будет зазор между серединой лыжи и полом, соответственно чем «радикальнее» лыжа, тем больше зазор.

Зазор состоит из естественного вертикального прогиба лыжи, заданного при изготовлении и «радиальной» составляющей. А теперь приложим в колодке силу и будем сравнивать картины, возникающие в двух сечениях – под точкой приложения силы и в месте соприкосновения носка лыжи с полом в увязке с временем, соответственно от момента приложения силы, до достижения своего максимума реакцией опоры, действующей в сечении, связанном с управляющей силой.

Для упрощения рассматривать будем только участок лыжи от колодки до носка, поскольку картина для участка от колодки до пятки лыжи будет иметь аналогичный вид. В начальный момент времени воздействующая на лыжу в ее колодке сила передается в сечение имеющее на данный момент единственное место контакта с опорой, расположенное в носке лыжи, в котором и возникает реакция опоры.

Как раз здесь и пригодится рисунок 5. Видим, что в носке лыжи на конструкцию действует пара сил, которой нет в сечении, куда мы прикладываем силу. Вот он – крутящий момент, действующий на лыжу и заставляющий ее скручиваться «наружу»! По мере того, как мы воздействующей силой «выбираем» вышеперечисленные зазоры лыжа все больше сопротивляется изгибу относительно продольной оси (а им, собственно, мы и «выбираем» зазор), при этом точка на канте, в которой у нас действовала начальная реакция «растет», захватывая все большие участки канта, тем самым уменьшая значение крутящего момента. В момент, когда точка контакта «вырастает» до сечения, в котором приложена воздействующая сила, значение момента устанавливается и в дальнейшем не меняется.

Рисунок 8 отражает вышеозначенную динамику, при этом ось Y привязана к опоре для наглядности процесса «выборки зазора», а в сечении Б-Б показана составляющая реакции опоры, перпендикулярная плоскости лыжи, сделано это для наглядности и не нарушает картину.


Нажмите, для увеличения

Пытливый читатель задаст вопрос: «Раз уж прогиб лыжи в продольном канале и кручение взаимосвязаны, то куда делась «обратная» часть нагрузки, изображенная на рис. 2, и каким образом она будет влиять на скручивание лыжи?». Дело в том, что на рис.8 изображена контактная длина канта, которая важна для рассмотрения кручения, а посему «обратной» частью мы и пренебрегли. Хорошо это или плохо, что лыжа скручивается при закантовке?

Снова придется обратиться к первоисточникам, в частности к статье Игоря Изыльметьева «Занимательная геометрия для любознательного лыжника», в которой он показывает, какой должна быть идеальная дуга. Напомним некоторые положения: если предположить, что лыжа является частью цилиндра, рассеченного плоскостью склона под углом закантовки, и при этом концы лыжи займут место на конической поверхности, имеющей с цилиндрической общую среднюю линию, то такая дуга и будет близка к идеальной. Другими словами концы лыжи должны «раскрутиться наружу» на некоторый угол, дабы не «зарываться» в склон, что, собственно, и происходит само собой. Ура, товарищи!

Кстати, аналогичные рассуждения, думаю, справедливы в случае отсутствия «зазора», то есть в более жизненном примере, скажем, при сопряжении дуг. Инициируя ввод лыжи в дугу, мы передаем в первую очередь воздействующее усилие в ту часть канта, которая близка к носку лыжи, и тем самым уменьшаем реакцию опоры, действующую в колодке. Снова рождается пара сил, стремящаяся «раскрутить» лыжу наружу поворота.

***

В школьном курсе физики есть очень показательный и стареющий пример действия вибрации; помните, колонна солдат, мост, мост падает. Итак, вибрационные нагрузки. Немного теории. Не секрет, что у каждого предмета есть собственная частота колебаний. Если на этот предмет воздействовать силой, возбуждающей колебания предмета с переменной частотой, то в один прекрасный момент частоты собственных и вынужденных колебаний сравняются, получится резкий скачок амплитуд колебаний, а соответственно и перегрузок, действующих на предмет, если предмет не очень прочный он развалится от резонанса, так называется вышеописанное явление. Еще известно, что предметы могут иметь несколько частот собственных колебаний, а также то, что любое сложное колебательное движение можно разложить на простейшие составляющие, удобные в оценке (синусоидальные, например) с различными амплитудами и частотами. Для возбуждения вибрации лыжи необходимо наличие знакопеременных сил, как отмечалось выше, а этих сил на склоне хоть отбавляй.

При прохождении всего этого великолепия в виде «бугров», «раздолбона», «вельвета», хоть разок можно хватануть резонанс
Если подразделять их по частоте для, скажем, одного лыжника (поскольку от стиля и скорости езды зависимость тут прямая), то можно выделить «бугры» - большие амплитуды и малые частоты, «раздолбон» - меньшие в сравнение с первой группой амплитуды, но большие частоты, «высокочастотные» - малые амплитуды при высоких частотах, такая вибрация может возникнуть при высоких скоростях и несбалансированных в габаритновесовом отношении конструкциях лыж.

Законно предположить, что при прохождении всего этого великолепия в виде «бугров», «раздолбона», «вельвета», хоть разок можно хватануть резонанс, который выразится в резкой потери управляемости в виду уменьшения длины сцепления канта с опорой из-за увеличения амплитуды колебаний.

***

Итак, ничего, на первый взгляд, нового, и сокрушающего старую систему взглядов, мы тут не сказали. Более того, лично у меня такой краткий обзор нагрузок, действующих на лыжу при движении по дуге, родил больше вопросов, чем которые я ставил изначально и смог на них ответить. Ну, например:

1. Поскольку лыжа представляет собой по сути композит из различных материалов, насколько правомерно к ней применять подход прорисовки нагрузок, принятый для однородных моделей?

Каковы основные свойства лыжи, и какими методами возможно их определение?
2. Даже если мы сделали правильное предположение, уподобив лыжу упругой балке, то каким методом определить, например, модуль ее упругости, если основные методы предназначены для изотропных моделей?

3. Похоже, что можно количественно увязать в один узел упругие и геометрические характеристики лыжи по разным осям координат и вывести уравнение идеальной дуги для данной лыжи. Как это сделать?

4. А если «пойти от обратного» и «назначить» дугу, нужную нам для определенных целей, можно ли вычислить необходимые упругие и геометрические характеристики?

…И это далеко не все. Так продвинулись мы в пути обладания истиной, обладания тайной, или нет? Думаю, что ответ на этот вопрос давать еще рано. А пока, не будем падать духом, а попробуем разобраться какие механические характеристики лыжи нам важны и какими методами их можно определить.

[page]
Механические свойства лыж и методы их определения

Как мы определили в статье «Нагрузки, действующие на лыжу при равномерном движении по дуге» основными для лыж будут изгиб и кручение относительно продольной оси, а также вибрация. Известно, что материалы при приложении механических нагрузок испытывают упругую и пластическую деформацию, которые различаются тем, что при первой после снятия нагрузки образец восстанавливает первоначальную геометрию, а при второй, соответственно, не восстанавливает. Естественно, что интересовать нас будет упругая деформация, поскольку именно в ее области и работает лыжа. Нагрузки и деформации неразрывно связаны между собой, эта связь определена модулем упругости, который, как мы уже показали, фигурирует во всех формулах, описывающих нагруженное состояние.

Нагрузки и деформации неразрывно связаны между собой, эта связь определена модулем упругости
Выделим модуль нормальной упругости или модуль Юнга, определяемый при растяжении (Е) и модуль сдвига или касательной упругости, определяемый при кручении (G). Поведение металлов при упругой деформации описывается известным законом Гука, устанавливающим прямую пропорциональность между напряжением и упругой деформацией. В нашем же случае, имея анизотропное тело в виде лыжи, этот закон существенно усложняется.

Каким же образом можно определить модули упругости? Поскольку модули можно вычислить как тангенс угла наклона кривой «нагрузка – удлинение», то напрашивается вывод о том, что надо построить такую кривую. Это возможно сделать статически нагружая образец на растяжение для Е или кручение как для G. Статические испытания на растяжение для определение Е наиболее корректны, поскольку если статически изгибать образец (что тоже напрашивается), то в нем создается неоднородное напряженное состояние. Нижняя часть образца оказывается растянутой, а верхняя сжатой. К тому же напряжения, связанные с величиной изгибающего момента, различны по длине и сечению образца. Все это создает серьезные трудности в оценке средних напряжений и деформаций, строго характеризующих механические свойства при изгибе. Тем не менее, предположу, что для нам достаточно именно испытаний на изгиб, поскольку растянуть лыжу будет довольно трудно.

Припомним, как мы в магазине мнем лыжину, стараясь выяснить «мяконькая» или «жостенькая», это и есть примитивные испытания на изгиб. Достаточно несколько усложнить наш опыт путем зажимания лыжи в тиски, и приложении известной силы, да хоть через бытовые весы, при этом записывая значения прогиба лыжи в зависимости от приложенных килограммов, и мы проведем уже довольно близкие к истине статические испытания на изгиб. Ну а если на листке бумаги нанесем по горизонтали записанные значения прогиба, а по вертикали те килограммы, что прикладывались, соединим получившиеся точки и высчитаем тангенс угла наклона кривой, то честь нам и хвала, поскольку это и будет в первом приближении модуль упругости Юнга!



Теперь достанем из пыльного угла все лыжи, что там хранятся, начиная с Младости, прогоним их аналогичным образом через тиски и с уверенностью скажем, то пожестче, а что помягче. Такой же подход будет справедлив и для определения модуля касательной упругости. Мда… Тиски, весы, если добавить для живости картинки сарай с верстаком, то, думаю, мы будем довольно близки к тому, с чего начинал дедушка Head. Можно, конечно, присобачить к лыже кронштейн, который будет при ее деформации приводить движок реостата, завязанного в контрольной цепи и фиксировать деформацию, например, в миллиамперах, или еще что-нибудь из школьного курса физики.

Тот факт, что при изгибе верхняя часть лыжи сжимается, а нижняя растягивается с малыми удлинениями, может сослужить хорошую службу
Результаты в первом и втором вариантах будут сходны. А вот тот факт, что при изгибе верхняя часть лыжи сжимается, а нижняя растягивается с малыми удлинениями, может сослужить хорошую службу. Для оценки малых удлинений может быть использован тензометрический преобразователь. На фольгу наносится в виде спирали проводник или полупроводник, малые изменения длины приводят к изменению сопротивления преобразователя, которые можно фиксировать измерительными приборами. Ничего не мешает нам обклеить всю поверхность лыжи такими преобразователями, чтобы нарисовать реальную картину деформации растяжения нижней части лыжи, а зная приложенную нагрузку и до определения упругих свойств рукой подать. При этом, предположу, целесообразно датчики встроить под скользящий слой, дабы не увеличивать трение лыжи, а электрическую схему (к датчикам ведь надо подвести напряжение) вывести на тело лыжника. Реально в технике для определения модулей упругости для металлов используют динамические методы, которые дают большую точность. Основа таких методов – зависимость модулей упругости от собственной частоты образца. Суть такова; образец возбуждается до одной из собственных частот (при условии того, что длина волны возбужденных колебаний должна быть значительно больше радиуса образца), тогда в момент совпадения частот в образце возникает стоячая волна, эта частота фиксируется и вычисляется модуль упругости, например Е:

Е = 4ρlωрезΔ, ρ – плотность образца,
l – длина образца

Конечно, такой метод малопривлекателен для нас, поскольку плотность лыжи неоднородна по ее объему, да и заставить всю лыжу колебаться с одинаковой частотой по всей длине довольно проблематично. Однако, и здесь есть чем поживиться. Дело в том, что в установках, реализующих описанный динамический метод, для определения частоты колебаний образца используются пьезоэлектрические датчики. А вот они-то с успехом используются лыжестроителями, правда, не для определения упругих свойств лыжи, но поговорим об этом позже, а пока просто разберемся, что такое пьезопреобразователь. Естественно предположить, что пьезопреобразователь использует пьезоэффект. Пьезоэффект заключается в возникновении электрического напряжения между двумя пластинками из определенных материалов (например, турмалина или кварца) при прикладывании к ним внешнего усилия. Это усилие пропорционально усилию. Вследствие нестабильности явления во времени применение пьезоэлектрических первичных преобразователей целесообразно при динамических нагрузках.

Пьезодатчики могут применяться как измерители ускорений в соответствии с выражением F=ma. И действительно, в технике пьезодатчики повсеместно применяются при виброиспытаниях для определения действующей на испытуемое изделие перегрузок. Правда, при виброиспытаниях в лабараториях всегда известен один из основных параметров вибрации – частота, а задаваемую перегрузку (амплитуду) оценивают по контрольным датчикам, расположенным близко к вибростолу. Остается расположить датчики по поверхности испытуемого изделия, контролировать их показания и, уверяю вас, не один резонанс в пределах заданного спектра частот от нас не ускользнет, при этом «вылавливаются» также и боковые резонансы (когда возмущающая сила и контролируемое направление имеют между собой прямой угол). Для нас, к сожалению, вибростенды должны иметь в диаметре метра 2, представляете себе электромагнитную катушку такого диаметра?! Можно только гадать, сколько бы стоили лыжи, если в их себестоимость засунуть такое «испытательное оборудование». Правда, можно зажать колодку лыжи в те же тиски, уподобив ее жесткой заделке, а носок закрепить на вибростоле.

Частота резонансная напрямую будет зависеть и от упругих и от геометрических свойств объекта
Думаю, что на практике инженеры устанавливают на лыжи пьезодатчики и запускают лыжника-эксперта по различным видам снега – «раздолбон», «бугры», «целина», «вельвет», а затем анализируют записанные регистрирующей схемой показания перегрузок с целью выявления максимумов. Можно также «погонять» одного эксперта по одной трассе на различных лыжах, короче вариантов достаточно. Однако, зафиксировать – это только полдела, с этим надо чего-то делать (или наоборот, ничего не делать). Ну да, лыжа на определенных скоростях и рельефе «идет в разнос», эксперт жалуется на «неточность» дуги, нехватку управляемости, дальше-то что? А вот формулку-то сверху мы для чего нарисовали?

Оказывается, что частота резонансная напрямую будет зависеть и от упругих и от геометрических свойств объекта. Естественно предположить, чтобы уйти от резонанса, надо вытеснить частоту собственных колебаний из спектра реально действующих возмущающих частот. Жизненный пример; матерясь и причитая по поводу изгаженной новенькой куртки мы волочем снятое со своего авто колесо в шиномонтажку, чумазый парнишка лет пятнадцати привычным движением сдирает шину, ставит новую и насаживает все это на вращающийся кол, сбоку которого притулился маленький дисплей, потом пара ударов молотком и на диске сверкает грузик. Последний процесс называется балансировкой, а иными словами, приведением всех возмущающих сил, действующих на ось колеса к нулю. С таким же успехом можно просверлить дырку в диске колеса в нужном месте, то есть «убрать ненужную массу». Тем же самым занимаются и лыжестроители, когда «гоняют» взад-вперед по лыже небольшую массу, дабы сбалансировать конструкцию. Порой этих мер не хватает для того, чтобы вытолкнуть частоту собственных колебаний за границы спектра применения лыжи, тогда прибегают к более радикальным методам – изобретают системы демпфирования (виброизоляции, как угодно). Эластомерные вставки, горбящиеся на основном теле лыжи, призваны именно гасить паразитные вибрации путем «поедания» их энергии.

Таким образом, дабы соблюсти правила жанра и оправдать название статьи, сверстаем, так сказать, выводы:

1. К основным механическим свойствам лыжи будем относить модуль нормальной упругости или модуль Юнга, характеризующий изгибную жесткость лыжи в продольном канале, и модуль касательной упругости, характеризующий способность лыжи сопротивляться кручению. Ушлые лыжники называют последнее свойство торсионной жесткостью, сути это не меняет.

2. В первом приближении для определения свойств по пункту 1 достаточно сарая с верстаком и тисками, линейки и бытовых весов, бумаги и карандаша.

3. Частота собственных колебаний лыжи, при всей значимости, стоит, на мой взгляд, несколько особняком в силу того обстоятельства, что «пощупать» ее простыми методами затруднительно. Придется довериться «тестам, проведенным специалистами фирмы Боинг», например.

[page]
Раз досочка, два досочка, будут лыжики

Никого уже давно не удивляют объявления типа «…продаю лыжи… карбон, кевлар, титанал, дерево… триаксиал…». Это примерно как «…газ, телефон, рядом с метро, центр…». Нормальное явление. И, как правило, чем меньше понимания необходимости и доли того или иного слова в этой загадочной абракадабре, тем более обозначено неистребимое желание иметь это все сразу, вместе и много. Впрочем, речь-то ведем вовсе не о тайнах души человеческой, но, не претендуя на истину в последней инстанции, попробуем разобраться из чего, собственно, сделаны лыжи.




Древесина

Первое, что приходит на ум при ответе на вопрос «Из чего все-таки сделаны лыжи?», это, естественно, дерево. Вот как характеризует этот материал техническая литература: «Натуральная древесина в зонах благоприятного использования является ценным непревзойденным конструкционным материалом по высокой удельной прочности и декоративности, сочетающимся с небольшой плотностью…

Какие материалы применяются при изготовлении лыж?
Она хорошо сопротивляется воздействию газов и других агрессивных сред и отличается хорошей обрабатываемостью… К недостаткам относятся большая анизотропность (непостоянность) механических свойств в зависимости от влажности». Правда, стоит оговориться, что именно анизотропность дерева при повышенной влажности используется технологами при придании ей нужной формы, то есть, позволяет гнуть заготовки. Механические свойства различных пород древесины приведены в таблице 1. Наиболее важными с точки зрения подбора материала для лыжестроения будут являться предел прочности при различных условиях нагружения и прочность при ударном изгибе. Однако, это все лишь исходные данные, поскольку от выстругивания лыж из отдельно взятых бревен человечество уже давно отошло. Наличие пороков древесины, а именно сучков и нелинейности слоев толкнуло людей к применению прессованной и клееной древесины. Первую получают путем соответственно прессования пропаренных и нагретых или пропитанных аммиаком заготовок из различных пород с последующей сушкой, вторую – соответственно путем склеивания заготовок. Достоинства же их очевидны: исключение пороков начального материала, большая изотропность механических свойств и, полагаю, самое главное, возможность создания изделия с нужными механическими свойствами путем подбора нужных пород и технологии изготовления (таблица 2), а также возможность изменять механические свойства по длине! Надо ли повторять, что из древесины изготавливается основной элемент лыж – сердечник.


Минералы и полимерные материалы, эластомеры

Сложнее полимеров материалы придумать уже трудно, одних только основных свойств порядка 100, при этом все что видно на лыже снаружи за исключением кантов – это полимеры, а именно скользяк, кэп или верхний слой и боковые стенки. Научно говоря, полимеры – это высокомолекулярные соединения, молекулы которых состоят из большого числа повторяющихся мономерных звеньев, совсем как китайская армия, в основном это, конечно, органика. Процесс приготовления исходного материала, на мой взгляд, сродни алхимии; немножечко из этой банки, побольше из другой, помешаем, добавим порошочка, помешаем, подержим, и в печку. К основным положительным качествам можно отнести высокую пластичность, технологичность, огромные возможности по получению нужных свойств путем ввода в композицию соответствующих наполнителей, а к не очень хорошим – старение, ползучесть. Чтобы приступить к классификации полимерных материалов отметим, что нас в основном интересуют композиционные пластмассы, которые представляют в общем случае полимерную матрицу (связующее или матрица), армированную другими материалами - наполнителем (волокна, ткани, листовой материал, пожалуй, кроме газонаполненных), аналог железнобетонной конструкции. По роду наполнителя различают ячеистые пластмассы (или газонаполненные – это и есть пено – и поропласты), порошковые пластмассы, волокниты, слоистые материалы.

Какие материалы для чего и что лучше?
Газонаполненные пластмассы подразделяются на пенопласты (замкнутые ячейки газа), поропласты (открытые сообщающиеся поры) и сотопласты. Основной характеристикой является кажущаяся плотность. Применение в технике, как правило, находят в ненагруженных местах конструкций, поскольку не обладают достаточными прочностными свойствами. Однако, вот парадокс, хитрые инженеры нет, нет, да и засадят «пену» внутрь лыж, причем не куда-нибудь, а в сердечник, основу основ. Нашлись, значит, и положительные свойства у этой, на первый взгляд, трухи. Малая масса и великолепные демпфирующие свойства. Найти «пену» в лыжах можно, как правило, в местах между колодкой и носком, там, где максимальны нагрузки на кручение и вибрационные нагрузки, то есть в тех местах, где конструктора стараются предусмотреть коробчатую конструкцию, которая превосходно справляется с кручением (после трубчатой, естественно), а стало быть нет необходимости утяжелять сердечник, и где поневоле приходится вставлять элементы, демпфирующие вибрацию.

Порошковые пластмассы – это исходный полимер с наполнителем в виде порошка, в качестве которого может, как в нашем случае, выступать графит, например. В результате получаем все ту же пластмассу, но с нужными свойствами, жутко скользкими, например. Волокниты – аналог порошковых пластмасс, только в роли наполнителей вместо порошка выступают волокна другого материала, по сути, армирующие основную матрицу и придающие более высокие прочностные свойства, нежели у связующего.

Слоистые пластмассы – как понятно из названия в роли наполнителя выступают тканные или листовые материалы, стеклоткани, например. Поскольку приведенная выше классификация сводится к разделению полимерных материалов только по роду наполнителя, то резонно предположить, что существует разделение по типу связующего полимера. Тут все проще; пластики на основе фенольных и феноло-альдегидных смол носят название фенопластов, на основе эпоксидных смол – эпоксипласты, полиамидных смол – амидопласты.

Вот здесь и начинается настоящий простор для инженера. Возьмем для примера стеклотекстолиты, в которых в качестве арматуры выступает стеклоткань, а полимерной матрицы – целая гамма смол. Даже наши отечественные промышленные стеклоткани с ортогональным плетением волокон (то есть перпендикулярным друг другу) при толщинах порядка 0,23…0,30 мм и плотности ткани в 36 нитей на 1 см способны выдержать на разрыв нагрузку по основе от 180 до 320 кг (при действии этой нагрузке на участке ткани шириной 25 мм), что говорить о различных «биаксиалах», «триаксиалах», способных, как вещают каталоги «обеспечить точную передачу управляющего усилия на кант». По сути, речь идет о подстройке рисунка ткани под определенную нагрузку. По большому счету, мы уже вторгаемся на территорию, на которой обитают минералы, поскольку стекловолокно относится именно к этой группе материалов, и именно минералом является природный графит, который находит применение в лыжах в виде наполнителя в порошковых пластмассах, из которых получают скользяки и углеродных волокон.
Последние, например, при плотности порядка 1,7 г/см³ имеют прочность от 200 до 500 кгс/мм, что превосходит аналогичные параметры для нержавеющих легированных сталей! Модуль же упругости таких волокон составляет от 25000 до 40000 кгс/мм². Интересный факт: уже в 70-х годах прошлого века в СССР выпускались углеродные металлизированные волокна марок ВМН-4Д – с медным покрытием и ВМН-4Н – с никелевым покрытием, толщиной 0,1 – 0,5 мкм.

Имея огромный набор материалов и технологий, возможно решение самых изощренных инженерных задач...
Еще один яркий представитель полимеров – это кевлар. О механических свойствах кевлара слагают легенды, говорят обычно об американских космических челноках, бронежилетах и о том, как можно заехать на поребрик на джипе, а под колесами – сноуборд с кевларовыми нитями, и ему, типа, ни фига не будет. Доподлинно известна химическая формула, опубликованная в журнале «Химия и жизнь» №1 за 1990 год на 56 странице: (NH – C6H6 – NH – CO – C6H4 – CO)n некоторые источники называют кевлар пара-амидными волокнами с прочностными свойствами в 5 раз превышающими аналогичные для стали.
Однако, имея такие исключительные свойства углеродных волокон, стеклотканей и кевларовых волокон в распоряжении, целесообразно использовать их в виде арматуры полимерной матрицы, что, собственно, и происходит на практике. Теперь припоминаем различные «карбоновые стрингера», «кевларовые вилки» из каталогов - это оно и есть.

Проклятые буржуи придумали для самой обычной резины высокопарное название - эластомер, хотя может быть они и правы; говорим «резина» – подразумеваем презерватив, а слышим «эластомер» - напрашивается словосочетание «высокие технологии». Применение резины в лыжах было предопределено эволюцией: «телега – рессора – амортизатор». Именно амортизирующие свойства резины, использующиеся повсеместно в технике, оказались на руку инженерам - лыжестроителям в борьбе с паразитными вибрациями и ударными нагрузками; прокладки между кантами и ламинатом, эластомерные вставки над ламинатом – вот основные сферы применения резины в лыжах. Отличительной особенностью свойств резины (а их набирается тоже ,как и у полимеров, порядком – на 6 страниц) является чудовищные цифры относительного удлинения, составляющего от 200 до 400 %, предел прочности при разрыве колеблется от 40 до 95 кгс/см².

Для нас представляет интерес такое свойство как морозостойкость резины, определяемая коэффициентом эластического восстановления образца (отношение остаточной деформации при сжатии образца в нормальных климатических условиях и при пониженной температуре), который составляет величину не менее 0,2. А вот амортизирующие свойства резины определены модулем внутреннего трения резины, который характеризует гистерезисные свойства при многократных и знакопеременных динамических нагружениях. Для примера и, хохмы ради, представим себе лыжу с эластомерной вставкой из натурального каучука, как детские шарики, которые если запустить в стену дома, то ловить можно всем гуртом до позднего вечера, предположу, что это стало бы новым словом в New Scool по части амплитуд. Реально же, модуль внутреннего трения подбирается таким образом, чтобы обеспечить затухающие колебания при выведении лыжи из равновесного состояния, то есть обеспечить демпфирование вибрации.


Металлы

Времени с того славного момента, когда человек первый раз засунул кусок камня в огонь, а после того как огонь погас, увидел сверкающий металл, прошло довольно много. Казалось бы, в этой области все должно быть предельно ясно.
Однако, нашлись мудрецы, которые решили подразмять наши, уж было начавшие размягчаться, мозги. Конечно, речь идет о «Титанале». Разбор слова по составу по всем правилам русского языка не принесет ясности – «титан», это понятно, «ал» - скорее всего, начальные буквы слова алюминий, сплав титана с алюминием получается. Давайте разбираться по порядку.

Алюминий – один из наиболее легких конструкционных металлов, его прочность составляет 2,7 г/см³, технически чистый алюминий имеет относительно низкую температуру плавления (657ºС), незначительную прочность, низкую твердость, но очень высокую пластичность(относительное удлинение порядка 40%).

Титан имеет плотность 4,5 г/см³, температуру плавления 1660-1680°С, прочность в три раза больше чем у алюминия при сопоставимых значениях относительного удлинения. Механические свойства титана сильно зависят от наличия в сплаве примесей. Да, действительно, наиболее часто титановые сплавы легируют алюминием для увеличения, как не странно, прочности, а вот в алюминиевых сплавах титан содержится, как правило, в количествах, сопоставимых с примесями (порядка 1%).

Если сравнивать сплавы на основе алюминия и титана по общим показателям, то напрашивается аналогия с «трудягой» как в случае с алюминием, и «капризулькой» для титана – сложен в обработке и получении, при всех своих прочностных и пластических положительных свойствах. Можно сделать вывод о том, что наиболее выгодным с точки зрения соотношения механических свойств и технологичности будет некий симбиоз этих двух металлов, причем от титана «взять» прочность при хорошей пластичности, а от алюминия – технологичность, дешевизну

Так что же, все-таки, есть титанал? Одно из интернет-изданий проясняет нам состав титанала – это сплав, содержащий как основу 88,6% алюминия, 7% цинка и 2,4 % магния. Порывшись в стареющих справочниках, можно выудить из них отечественный алюминиевый сплав с похожим составом – это легендарный В95, имеющий наивысшую прочность в своем классе (порядка 50кгс/мм²) и неплохое относительное удлинение (порядка 7%), применяемый для особо ответственных деталей и конструкций. Вот и разгадка: сплав–то алюминиевый, но свойства у него очень близки к титаносодержащему. Похоже, гады капиталисты нас опять развели как индейцев на бусы! Свое применение в лыжах этот материал может находить в местах, где нагрузки максимальны и где не требуется высокой пластичности конструкции – это, конечно, колодка.


***

Как видим, формула, приведенная в начале, не так уж и страшна при ближайшем рассмотрении. Имея огромный набор материалов и технологий, возможно решение самых изощренных инженерных задач от создания лыжи с необходимыми прочностными и пластическими свойствами, изменяющимися по длине до передачи управляющего усилия в нужное место.

Автор: Александр Петрищев

[page]
Литература и источники информации


1. «Машиностроительные материалы. Краткий справочник» Машиностроение 1980.
2. «Технологии металлов и материаловедение» Металлургия 1987.
3. «Механические испытания и свойства металлов» Металлургия 1974.
4. «Электроизмерительная техника 1000 понятий для практиков» Энергоатомиздат 1989.
5. «Справочник конструктора-машиностроителя» Машиностроение 1979.
6. «Конструкционные материалы. Металлы, сплавы, полимеры, керамика, композиты. Карманный справочник» Додэка 2004.
7. www.wikepedia.org
8. www.bask.ru

Научный консультант
Профессор кафедры теоретический механики УГТУ-УПИ (Уральский Политехнический Институт) Денисов Ю.В.
0
  • 1
0  
swissmaker    25 Апреля 2008 (19:30)   #
Дар Богов


Именно!
0  
Skipper    25 Апреля 2008 (19:35)   #
eusa_think.gif
Хорошо, но не понятно icon_redface.gif Но все равно хорошо icon_biggrin.gif
  • 5
0  
Куканов    25 Апреля 2008 (20:03)   #
" Вот и разгадка; сплав–то алюминиевый, но свойства у него очень близки к титаносодержащему. Похоже, гады капиталисты нас опять развели как индейцев "
Вот оно! Ну наконец-то разъяснили! После появления фразы "новая формула зубной пасты" я было отчаялся хоть что-нибудь понять в модных тех. названиях))
0  
Руприхт    25 Апреля 2008 (22:15)   #
Очень кстати статья. Для гламурных супперпупперговнорайдерков и карверков . У которых как у хорошего танцора лыжи жмут(устают). Всё понятно и подробно написано.
  • 1
0  
AntonA    25 Апреля 2008 (23:41)   #
хотите измерю вам собственные частоты лыж. Ну например могу померить спектр ударного возбуждения, декременты затухания по всем собственным частотам icon_smile.gif

Вас какие частоты интересуют... ну килогерц на четырех можно записать вибросингал за весь спуск, соответственно до 2х килогерц все частоты увидим. Вопрос - как крепить датчик будем? Обычно крепится на магнит или на шпонку. Лыжа не магнитная, посему давайте лыжу, просверлим, прикрутим датчик и усе запишем...

Вибростол тоже есть... зачем вам двухметрового диаметра не понятно, есть диаметром сантиметров 25. Если на него прикрутить дверь, то получается разумный динамик, думаю, что с лыжей он тоже справится ну где-то от полгерца до пятка килогерц вполне линеен, до 10 килогерц похуже...
0  
Руприхт    26 Апреля 2008 (00:04)   #
Цитата(AntonA @ 25.4.2008, 22:41)
хотите измерю вам собственные частоты лыж. Ну например могу померить спектр ударного возбуждения, декременты затухания по всем собственным частотам icon_smile.gif

Вас какие частоты интересуют... ну килогерц на четырех можно записать вибросингал за весь спуск, соответственно до 2х килогерц все частоты увидим. Вопрос - как крепить датчик будем? Обычно крепится на магнит или на шпонку. Лыжа не магнитная, посему давайте лыжу, просверлим, прикрутим датчик и усе запишем...

Вибростол тоже есть... зачем вам двухметрового диаметра не понятно, есть диаметром сантиметров 25. Если на него прикрутить дверь, то получается разумный динамик, думаю, что с лыжей он тоже справится ну где-то от полгерца до пятка килогерц вполне линеен, до 10 килогерц похуже...


Ну Вы загнули - килогерц. Это ж не музыкакльный оконечник. Лыжу загнать на вибрацию , хм, больше 50 -60ти герц , эт надоть даж незнаю где и как ехать. Вибростол - от сети - 50 герц.
0  
Skipper    26 Апреля 2008 (01:45)   #
Датчик можно приклеить.

Но чего я не могу понять. Как мне кажется, любые механические свойства должны быть сильно разными у разных моделей лыж. Кроме того - я опять за свое - в реальности все это будет очень сильно зависеть и от снега.
  • 1
0  
starper    26 Апреля 2008 (11:13)   #
Натерли нам уши нарезкой из сопромата и других наук. icon_eek.gif А что в сухом остатке? Как всегда пук...
Были в СССР попытки сделать лыжи. ВИЛС - по названию института. Катали - знаем icon_smile.gif
С теорией у нас все хорошо. А вот с практикой: пальцев одной руки хватит для перечисления современных российских технических достижений. Так и будет продолжаться пока развитием новой техники руководят философы и кадровики... icon_sad.gif
  • 1
0  
starper    26 Апреля 2008 (11:44)   #
Судя по введению статьи главная задача "попытаться разобраться в непростой жизни лыж". Предлагаю этапы зачатия и внутриутробного развития (изготовления) опустить. Давайте рассмотрим и обсудим основную и наиболее важную часть их жизни для нас: эксплуатацию.
Все-таки есть отличие от одноразовых космических изделий. Изгибные и ударные нагрузки, воздействие влаги и резких перепадов температур приводят к изменению не в лучшую сторону так блистательно описанных механических свойств. Микрорастрескивание матриц, межслоевое разделение, окисление отдельных материалов. Этого не заметят только религиозные ортодоксы icon_smile.gif
0  
riwSKIemi    26 Апреля 2008 (15:40)   #
Статья может и хорошая,но не читаеся даже по диагонале icon_smile.gif))
0  
Nikolai    26 Апреля 2008 (16:17)   #
Цитата(riwSKIemi @ 26.4.2008, 15:40)
Статья может и хорошая,но не читаеся даже по диагонале icon_smile.gif))

Главное не то что мы поняли или не поняли из этой статьи, а творческий процесс самого автора, вынужденного созерцать до начала следующего сезона свои сиротливо стоящие в углу комнаты лыжи.
0  
Igorello    26 Апреля 2008 (17:48)   #
Многабукаф. Ниасилил. Об чем статья-то? (Согласен со Старпером про каквсегдапук)
  • 1
0  
AntonA    27 Апреля 2008 (00:35)   #
Ребята, вы чего??? Какой контрольный датчик??? Он есть принадлежность вибростола, который питается от прицезионного измерительного усилителя, а сигналы на него подаются с любого генератора - хошь синусом, хошь дип перплом можно завибрировать.

То что вы собираетесь исследовать называется модальным анализом - вас интересуют моды колебаний и соответствующие резонансы.

В лыже найти резонансы на килогерцах нивапрос. Но старпер прав - статья бессмыслена, выводов в ней нет.

Да, клеить датчики - нивапрос - приносите датчики и приносите лыжу, приклеим!

Как измеряется спектр ударного возбуждения - ставим датчик на лыжу и хреначим по лыже молотком, записываем сигнал вибрации - вот там и возбуждаются все собственные частоты - от герца до килогерца. Никаких вибростолов нафик не надо. Причем измеряются в любой точке лыжи, если не попадете датчиком в пучность какой-то канкретной моды колеаний.
0  
Руприхт    27 Апреля 2008 (09:13)   #
Цитата(AntonA @ 26.4.2008, 23:35)
Какой контрольный датчик??? Он есть принадлежность вибростола, который питается от прицезионного измерительного усилителя, а сигналы на него подаются с любого генератора - хошь синусом, хошь дип перплом можно завибрировать.


Прицензионный измерительный усилитель - наверное , приёмник сигнала? Вы не ошиблись?

Цитата(AntonA @ 26.4.2008, 23:35)
То что вы собираетесь исследовать называется модальным анализом - вас интересуют моды колебаний и соответствующие резонансы.
В лыже найти резонансы на килогерцах нивапрос.

Стол для модального анализа уж больно маленький для лыж или я ошибаюсь?

Цитата(AntonA @ 26.4.2008, 23:35)
Да, клеить датчики - нивапрос - приносите датчики и приносите лыжу, приклеим!

Как измеряется спектр ударного возбуждения - ставим датчик на лыжу и хреначим по лыже молотком, записываем сигнал вибрации - вот там и возбуждаются все собственные частоты - от герца до килогерца. Никаких вибростолов нафик не надо. Причем измеряются в любой точке лыжи, если не попадете датчиком в пучность какой-то канкретной моды колеаний.


Вы сами не проводили измерения? Есть данные какие нибудь? Интересно было б почитать.
0  
Skipper    27 Апреля 2008 (17:20)   #
Как-как? "Пучность какой-то конкретной моды колебаний"? eusa_shifty.gif

Допустим, верю. Но вот чего вы мне скажите - наверное, во всем этом есть смысл только если сравнивать разные модели? Или я ошибаюсь?
0  
Skipper    27 Апреля 2008 (17:59)   #
Ну что уж так?
Допустим, спрашивать в магазинах или читать в каталогах - это дурь.
Но вот появилось предложение - приклеить на лыжу датчик стукнуть молотком и записать вибрацию, потом то же самое сделать с лыжами разных моделей и выложить на сайт несколько таких графиков. Может быть, оно вполне интересно - ну хотя бы кому-то, кто это потом растолкует на другом содержательном уровне. А тогда оно, может, всем будет интересно.
Почему бы и нет?
  • 1
0  
AntonA    27 Апреля 2008 (20:15)   #
А че тут растолковывать icon_smile.gif

Насчет гостов - не смешите мои тапочки. Гостов по вибрачции что грязи, например гост-исо 10816 о 8 частях - это отностительно измерения и нормирования вибрации вращающихся машин... но гостов о вибрации лыж нету...

Но вибрацию можно мерить типа общие уровни в широкой полосе частот, например по 10816 от 10 гц до килогерца. А можно проводить частотный анализ, то есть разбираться на какой частоте собстно вибрирует...

Стукнуть молотком - это возбудить вибрацию на всех частотах - мыж знаем, что спектр одиночного импульса бесконечен... а потом померить отклик - то есть стукнуть в одном месте, послушать в другом - вибрация на собственных частотах будет большой, на остальных ее не будет. Декрементызатухания, то есть скорость затухания колебаний можно определить для каждой частоты в отдельности.

Лыжа - это среда с распределенными параметрами (жесткость и масса размазаны по лыже, посему она колеблется и имеет резонансы соответствующие модам - термин такой. Кому интересно яндекс -> моды колебаний. Именно посему там есть узлы и пучности, тож в яндекс. Нахрена вам вибростол размером два метра таки не понял - ну закрепите на обычном вибростоле раму длиной два метра icon_smile.gif

Питается вибростол естессно от усилителя, ибо вибростол и динамик - это примерно одно и тоже, только диффузора там нет, зато катушка у меня по крайней мере диаметром сантиметров 20-25. Мощность усилителя примерно полкиловатта.

Но один черт - это все НИЧЕГО не даст для понимания того как едет лыжа.
  • 14
  • 4
  • 3
0  
Smith    27 Апреля 2008 (20:22)   #
Графорея у афтара... некуда время девать. Четать даже не стал и картинок нет пачти. Бес картинок - пусь студенты читают.
  • 1
0  
starper    27 Апреля 2008 (20:22)   #
Ребята, кто сильно понимает в конструировании лыж и изготовлении, сэкономьте здесь силы и сделайте одну пару. Мы протестируем, а вы полюбому докторскую напишите и защитите icon_smile.gif
Только на форуме ваши гостовские определения и выражения адаптируйте для нас, домохозяек. У нашей научно-инженерной элиты, похоже, все силы ушли на создание ГОСТов и "фундаментальных трудов" icon_smile.gif
0  
Skipper    27 Апреля 2008 (20:34)   #
AntonA, как едет лыжа - это я и сам знаю eusa_naughty.gif
А что такое "пучность в конкретной моде" - не знаю icon_redface.gif

А вот интересно бы узнать другие вещи, просто для любопытства. Например, как возникает стиральная доска там, где все поворачивают на льду, откуда берутся правильные волны на трассе бугеля или на узких тропинках, где все едут по прямой. Наверное, здесь какие-то резонансные дела?
  • 1
0  
swissmaker    28 Апреля 2008 (10:59)   #
Цитата
хотя мозгов полно

Вы уверены?
icon_smile.gif
  • 1
0  
AntonA    28 Апреля 2008 (11:19)   #
волны на бугеле от положительной обратной связи - это когда малейшее случайное возмущение приводит к выходу системы из равновесия - мелкая ямка случайная приводит к тому, что ее начинают рыть лыжами следующие.


Про термины типа пучностей читает гост "термины и определения" http://rgost.ru/gost/17-meteorologiya-i-iz...redeleniya.html

Моды колебаний - это аналог стоячей волны, то есть если взять к примеру лыжу, то ее колебание когда носок и пятка идут вниз, а середина вверх, потом наоборот - это первая мода, вторая мода - когда носок, пятка и середина остаются на месте, первая половина лыжи прогибается вверх, вторая вниз, потом наоборот. Третья мода, это когда есть 4 "узловые неподвижные точки, а лыжа промеж них прогибаются в противофазе, четвертая мода ... практичеки не встречается icon_smile.gif



Насчет вибростола - я не понимаю, вы что в натуре считаете что лыжа колеблется, как твердое тело, как система с сосредоточенными параметрами? Несгибаемое? Типа гирька на пружинке? Лыжа - это как пластина, или струна - амплитуда колебаний в каждой точке лыжи разная на разных частотах. Именно посему я и грю, что речь надо вести о модальном анализе и изучать формы колебаний...
  • 1
0  
starper    30 Апреля 2008 (19:51)   #
Ребята, чего считать то собираетесь? Вы растолкуйте про эксплуатационные свойства. Долговечность очень интересует. Как появляются дефекты, как развиваются? От чего зависит? А то мы уже тут вибрируем все... icon_smile.gif
0  
iz    5 Мая 2008 (13:43)   #
Цитата
Основная проблема здесь заключается в том, что лыжи представляют собой сложную систему, с большим количеством переменных по длине и сечению характеристик (как позже увидим), поэтому применение классических методов в данном случае представляется довольно сомнительным.


Думаю, автору будет интересно ознакомиться с примером инженерного анализа лыжи на vector-ski.com
  • 1
0  
starper    5 Мая 2008 (23:20)   #
В России мозги есть, только руки не из мозгов растут, а из .... icon_smile.gif
  • 10
  • 9
  • 7
0  
Dulsiney    5 Мая 2008 (23:39)   #
Цитата(starper @ 5.5.2008, 23:20)
В России мозги есть, только руки не из мозгов растут, а из .... icon_smile.gif

Да в России всё есть и самое лучшее! И мозги, и руки, и места, откуда они растут очень даже красивые попадаются! Вот только лыжи нам делать ни к чему - в мире их столько уже понаделано, катать не перекатать! icon_biggrin.gif
  • 1
0  
starper    6 Мая 2008 (10:12)   #
Посмотрел vector-cki.com и беру свои слова в то место из которого руки растут icon_smile.gif
А вот интересно наши равнинные братья и сестры испытали (применяют) изобретения уральского изобретателя? Может это уже на беговом форуме перетерли? icon_sad.gif
  • 1
0  
AntonA    7 Мая 2008 (13:19)   #
С сегодняшнего дня модно перед написанием подобных статей читать тут: http://e-collection.ethbib.ethz.ch/eserv/e...th-28070-02.pdf

Читать даже не обязательно, можно просто картинки смотреть. Ну или с библиографией ознакомиться

Для желающих углубиться и понять о чем наука сейчас говорит, можно купить тут:
http://www.amazon.com/Science-Skiing-III/dp/1841261777
http://www.amazon.co.uk/Science-Skiing-E-M...r/dp/041920850X