+3

»нструментальные методы измерени€ скорости на склоне

A_J Ћента автора 28 ћарта 2012 (16:59) ѕросмотров: 6751 0


¬ одной из своих прошлых заметок € перечислил несколько "нагл€дных" критериев скорости. ќднако иногда нам хочетс€ знать скорость точно. ѕон€тно, что нужно не всем, но тем не менее - вопрос часто поднимаетс€ в форуме. Ќиже € перечислю некоторые удобные и не слишком методы измерени€ скорости.

»так...

1. —екундомер и рулетка
—амый старый "дедовский" способ. ¬ооружившись рулеткой мы можем замерить длину склона, а потом с секундомером засекать врем€ прохождени€ контрольного участка. ћетод прост, но не слишком удобен. ¬едь придетс€ измер€ть каждый склон, где вы хотите мерить скорость. ƒругой минус метода - так вы можете получить только среднюю скорость лыжника. Ќо ведь часть пути он разгон€лс€, часть - тормозил. ¬ общем - хочетс€ улучшить метод.

2. ¬идеокамера и разметка склона
ћетод €вл€етс€ творческим развитием предыдущего. ¬место секундомера мы берем видеокамеру, а на склоне рисуем поперечные синие (или красные, не суть) полоски через одинаковое рассто€ние. ƒалее просматрива€ запись в редакторе мы по тайм-коду определ€ем врем€ пересечени€ полосок и вычисл€ем скорость. ћетод лучше предыдущего тем, что можно точнее определить скорость на мерном участке (а не на всем склоне), но хуже тем, что надо готовить склон заранее.  ороче - и этот метод мало пригоден дл€ практического использовани€ вне "домашнего" склона.

3. Ћазерный дальномер
¬се мы знаем, что √ј»-шник ждет под елочкой, и качество замера у него неплохое. –азумеетс€, возможно и "мирное" применение этой технологии. ƒаже если у вас нет знакомого √ј»-шника, у которого можно на врем€ позаимствовать радар его можно купить... ƒл€ профессиональных приборов цена вопроса составит 1.5-2 тыс. условных енотов. ј дешевые китайские дальномеры с функцией определени€ скорости можно купить и за 200 баксов. ƒругое дело, что точность измерени€ может быть невысокой. „то же касаетс€ профессиональных радаров, то их погрешность не превышает +/-2 км/ч (по паспорту) а на самом деле, даже меньше. ƒругое дело, что могут возникнуть сложности с тем, чтобы поймать лыжника в "прицел", особенно на бугристой трассе. ќднако, если трасса пр€ма€, и идеально отратрачена - проблем быть не должно.  роме цены у этого метода есть и другие минусы - всегда нужен кто-то еще, чтоб мерить вашу скорость, плюс - не остаетс€ следов измерени€. „то же еще может нам помочь?

4. ѕриемник GPS
–азумеетс€, всемогуща€ спутникова€ навигаци€!  ладем приемник GPS в карман, и поехали. Ќа тему точности GPS данных в таких замерах сломано много палок. я постараюсь разве€ть несколько мифов на эту тему. ¬о-первых, несмотр€ на скепсис многих, скорость замер€ть GPS-ом можно. Ѕолее того - это один из наиболее точных инструментов замера скорости (в интересующем нас диапазоне). ¬о-вторых, нет никакой магической специфики использовани€ GPS в горах. ¬се эффекты вли€ющие на точность определени€ скорости поддаютс€ рациональному анализу. ¬-третьих, важно иметь доступ именно к "сырым" данным GPS (не RINEX конечно, но NMEA-лог как минимум) а не к экрану, на котором "прибор показал".

¬ажно отметить, что вычисл€ть скорость приемник может двум€ способами. ѕервый - использу€ отсечки времени и разность координат точек, второй - использу€ эффект ƒоплера. ћногие современные чипы (типа SIRF III) используют именно его дл€ вычислени€ скорости. √де же мы можем видеть нашу скорость в записанных данных?

“ут нужно немного углубитьс€ в протокол NMEA 0183. Ёто текстовый протокол, который поддерживают большинство современных GPS приемников. »значально он разработан дл€ мор€ков, но вполне подошел и люд€м сухопуть€. ѕротокол этот определ€ет несколько сообщений (sentences) в которых приемник может передавать данные о местоположении, скорости, направлении движени€, видимых спутниках и т.п. ƒл€ нас интересны собственно два сообщени€:
  1. $GPRMC - Recommended minimum specific GPS/TRANSIT data
  2. $GPGGA - Global Positioning System Fix Data
¬ первом сообщении имеетс€ врем€, координаты и, в числе прочего, [средн€€] горизонтальна€ составл€юща€ скорости относительно земли. »менно она обычно рассчитываетс€ посредством учета эффекта ƒоплера.  азалось бы - именно это нам и нужно! Ќо не тут-то было. ¬о-первых, не забываем, что это лишь горизонтальна€ составл€юща€. ѕоскольку поверхность мор€ можно считать плоской, то мор€кам большего и не нужно. ¬ горных же лыжах все иначе. √ора имеет уклон, поэтому вертикальную составл€ющую тоже следует учитывать. ƒалее - скорость в RMC-сообщении усреднена. “.е. если вы ехали быстро очень короткое врем€, то "выброс" скорости не будет учтен. ѕоэтому, скорость получаема€ через RMC будет несколько занижена. Ќаконец, о ужас, скорость в RMC дана в узлах! ѕрокл€тые мор€ки!

 ак еще можно получить скорость? ќчевидно, дел€ рассто€ние на врем€. ¬рем€ GPS знает очень хорошо, и отсчеты NMEA обычно выдаютс€ каждую секунду. ќстаетс€ получить рассто€ние. Ёта задача сложнее, но тоже не бином Ќьютона. »спользу€ знаменитую Haversine formula мы с хорошим приближением можем вычислить дистанцию между двум€ соседними точками заданными широтой и долготой. ѕо сути это и будет наша скорость в метрах за секунду.

Ќо это еще не все. ¬ NMEA даетc€ широта и долгота на поверхности геоида, а нам нужно учесть перепад высоты, поскольку движемс€ мы не по катету треугольника, а по гипотенузе. —чита€ склон плоскостью, нам достаточно вз€ть разницу высот в начальной и конечной точке, и подставить в школьные формулы. ¬ысота же передаетс€ в сообщении GPGGA. ¬ этом методе (как впрочем и в доплеровском) очень важно учесть параметры HDOP и VDOP которые характеризуют геометрическое снижение точности определени€ горизонтальной и вертикальной составл€ющей. ’орошим считаетс€ значение HDOP и VDOP около 1 (1.2-1.4) которое вполне достигаетс€ при наличии 5-7 спутников в поле зрени€ прибора. ќднако даже в этом случае погрешность измерени€ координат может составить 1-3 метра, что даст значительную величину погрешности измерени€ скорости. ¬от почему имеет смысл брать больше 2-х точек дл€ анализа. ќднако дл€ этого надо сохран€ть высокую скорость на довольно длинном участке (~100 метров), что весьма непросто.

6. ¬ысокоскоростные (high-rate) приемники GPS.
Ќаш последний метод всем хорош, но уж больно высока дискретность отсчетов. ƒействительно, при скорости 72 км/ч лыжник успевает пролететь аж 20 метров между двум€ "тиками" обычного GPS (напомним, отсчеты даютс€ каждую секунду). —оответственно, замеры будут хороши если между двум€ точками лыжник ехал абсолютно пр€мо. ј если он шел по трассе гиганта, или, не дай бог, слалома? ћы просто потер€ем все повороты... Ёта же проблема давным-давно встала перед мотоциклистами, но решение, к счастью есть. Ёто - высокоскоростные (high-rate) GPS. “акие приемники выдают координаты не один раз в секунду, а чаще. ƒо последнего времени "гражданских" приемников такого типа практически не было, но сейчас чипы с частотой обновлени€ в 5 и даже 10 герц уже не редкость. ≈сли же брать профессиональные двух-частотные приемники, то она может составл€ть и 100 Hz (актуально разве что дл€ реактивных самолетов).

ќчевидно, что получа€ отсчеты 5 раз в секунду (т.е. каждые 4 метра а не каждые 20) мы можем получить более гладкую траекторию движени€ лыжника. ќна лучше подойдет дл€ анализа и даст более точное представление о разгонах-торможени€х.  ак пример такого GPS можно привести изделие компании QSTAR - BT-Q1300ST. Ёто маленька€ хреновина без экрана, единственной функцией которой €вл€етс€ запись лога вашего катани€. ѕосле катани€ его можно будет просмотреть специальными утилитами и пон€ть быстро ли вы ехали.

7. „то осталось за кадром?
“ут € не привел описани€ программ, утилит, и сервисов дл€ получени€, анализа и конвертации NMEA-логов (типа gpsbabel). Ѕлаго, Google знает о них все. “акже остались за бортом принципы работы GPS (их и так все знают) а также чипсеты и их параметры. “акже € не рассматриваю профессиональную геодезическую технику и ее применени€ дл€ замеров скорости. ¬се это слишком далеко выходит за тематику блога, и может быть найдено пытливым читателем самосто€тельно.

8. ѕример расчета
Ќиже € даю короткий пример расчета на базе фрагмента NMEA-лога:

$GPGGA,093909.000,4557.1271,N,00651.3892,E,1,05,1.4,2341.1,M,,,,*34
$GPRMC,093909.000,A,4557.1271,N,00651.3892,E,32.3,167.0,270209,,,A*5C
$GPGGA,093910.000,4557.1178,N,00651.3909,E,1,05,1.4,2339.0,M,,,,*3B
$GPRMC,093910.000,A,4557.1178,N,00651.3909,E,32.4,169.4,270209,,,A*50

»так, согласно данным RMC, наша средн€€ скорость изменилась с 32.2 узлов до 32.4 узлов.
32.4 узла = 16.668 м/c

“еперь посчитаем скорость через координаты:
Haversine formula даст нам рассто€ние между точками (45° 57.1271', 6° 51.3892') и (45° 57.1178', 6° 51.3909') = 0.01737 км = 17.37 метров
”чтем перепад высот. ќн составит 2341.1-2339.0=2.1 м. “аким образом, полный путь составит ~17.5 метров.
»того, наша "мгновенна€" скорость будет = 17.5 м/c, что довольно близко к скорости из RMC.



+3