Самолетом или поездом  до Нальчика или Минеральных вод. Оттуда удобнее всего взять такси или арендовать автомобиль до Поляны Азау или Джилы-Су.
Из Минеральных Вод до Азау курсирует автобус до поселков Терскол, Эльбрус и Чегет.

Поезд из Москвы идет от 22 до 34 часов, из Санкт-Петербурга – от 31 до 39 часов (в зависимости от типа выбранного поезда). Поезда из Москвы отправляются с Казанского, Павелецкого, Восточного вокзалов.Можно воспользоваться сервисом Единого билета и купить билет сразу из своего города до поляны Азау. Тогда вы получите связку из железнодорожного и автобусного билетов. Оформить Единый билет можно на сайте РЖД. 
На автобус можно купить билет отдельно. В графе «откуда» выбирать «Железнодорожный вокзал Минеральные Воды», а в графу «куда» писать «Азау».

На машине: 
Из центральной части России по трассе М-4 «Дон» и далее по М-29 «Кавказ». Расстояние до Эльбруса от Санкт-Петербурга – 2447 км, от Москвы –1738 км.
На трассе М-4 множество платных участков, имеет смысл приобрести транспондер. В приложении транспондера для смартфонов можно рассчитать, сколько придётся оплатить за проезд платных участков по пути из вашего пункта назначения. Объездные бесплатные дороги обычно узкие, проходят через множество населённых пунктов и сильно загружены.
В районе города Баксан не пропустите поворот на круге на дорогу А158, которая ведет в Приэльбрусье.
По ней двигаться прямо (впрочем, у нее нет никаких ответвлений, трасса идет по ущелью) через поселки Тырныауз, Верхний Баксан, Нейтрино, Эльбрус, Тегенекли, Байдаево и Терскол. Гостевые дома и отели есть во всех этих местах, чем ближе к поляне Азау, тем больше. От ближайшего населенного пункта, Терскола, до канатных дорог Эльбруса ехать около 6 минут, от Тырныауза – почти 50.
Примечание: пусть вас не обманывает название села Эльбрус: от него до курорта и канатных дорог ещё минут 20 езды.

Поселок Терскол и поляна Азау связаны с крупными городами Кабардино-Балкарии маршрутными такси. Они ездят от автовокзалов Пятигорска и Нальчика. Расписание может меняться, поэтому лучше звонить напрямую в справочные автовокзалов и уточнять его.
В Приэльбрусье работает агрегатор «Яндекс. Такси», заказать машину через приложение можно прямо в аэропорту или на железнодорожном вокзале. Официальные городские службы такси есть в Нальчике и Минеральных Водах.

Заранее можно заказать трансфер в выбранной гостинице (на будущее  уместно попросить у водителя контактный телефон). Трансфер из аэропорта также можно заказать на стойке рядом с выдачей багажа.